Calculadora Fracciones
Resuelve y simplifica fracciones al instante con nuestra Calculadora de Fracciones. Realiza sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de forma rápida, fác...
functions Fórmula Matemática
Suma de Fracciones:
\\[ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd} \]
Resta de Fracciones:
\\[ \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd} \]
Multiplicación de Fracciones:
\\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} \]
División de Fracciones:
\\[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc} \]
Simplificación de Fracciones:
\\[ \frac{N}{D} = \frac{N \div \text{mcd}(N, D)}{D \div \text{mcd}(N, D)} \]
Qué son las Fracciones?
Una fracción representa una parte de un todo. Se compone de un numerador (el número superior, que indica cuántas partes se toman) y un denominador (el número inferior, que indica en cuántas partes iguales se divide el todo).
Por ejemplo, en la fracción 3/4, el número 3 es el numerador y el 4 es el denominador, lo que significa que tomamos 3 partes de un total de 4.
Tipos de Fracciones
- Fracciones Propias: El numerador es menor que el denominador (ej. 1/2).
- Fracciones Impropias: El numerador es igual o mayor que el denominador (ej. 5/3).
- Números Mixtos: Combinación de un número entero y una fracción propia (ej. 1 2/3).
- Fracciones Equivalentes: Representan la misma cantidad, aunque tengan numeradores y denominadores diferentes (ej. 1/2 y 2/4).
Operaciones Básicas con Fracciones
Las fracciones pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse siguiendo reglas específicas:
- Suma y Resta: Requieren un denominador común. Una vez que lo tienen, se suman o restan los numeradores.
- Multiplicación: Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
- División: Se multiplica la primera fracción por el inverso de la segunda fracción (se invierte el numerador y el denominador de la segunda fracción).
Usos Prácticos de las Fracciones
Las fracciones son fundamentales en la vida cotidiana y en diversas profesiones:
- Cocina: Ajustar recetas (ej. "media taza de harina").
- Construcción: Medir materiales y dimensiones (ej. "un cuarto de pulgada").
- Finanzas: Calcular proporciones y descuentos.
- Música: Representar duraciones de notas.
- Estadística: Expresar probabilidades y proporciones.
Preguntas Frecuentes
¿Qué es una fracción irreducible?
Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más, porque el único divisor común entre su numerador y su denominador es 1. Por ejemplo, 3/5 es irreducible, mientras que 4/8 no lo es, ya que se puede simplificar a 1/2.
¿Cómo se convierte un número mixto a fracción impropia?
Para convertir un número mixto (ej. A B/C) a una fracción impropia, se multiplica la parte entera (A) por el denominador (C) y se suma el numerador (B). El resultado es el nuevo numerador, y el denominador se mantiene igual (C). Es decir, (A × C + B) / C. Por ejemplo, 2 1/3 se convierte en (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3.
¿Cuándo se usa el mínimo común múltiplo (MCM) en fracciones?
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) se utiliza al sumar o restar fracciones con denominadores diferentes. El MCM de los denominadores se convierte en el nuevo denominador común, lo que permite expresar ambas fracciones con el mismo "todo" y así poder operar sus numeradores. Esto es más eficiente que multiplicar los denominadores, ya que el resultado es directamente la fracción simplificada o una que requiere menos simplificación.
¿Puedo operar con fracciones negativas?
Sí, puedes operar con fracciones negativas de la misma manera que lo harías con números enteros negativos. Las reglas de los signos se aplican: por ejemplo, sumar dos fracciones negativas resulta en una fracción negativa más grande, y multiplicar dos fracciones negativas resulta en una fracción positiva. Nuestra calculadora está diseñada para manejar tanto numeradores como denominadores negativos (aunque se recomienda mantener el denominador positivo para simplificar).
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